miércoles, 16 de marzo de 2011

Construimos Cubos

Estamos buscando piezas ortoédricas de tal manera que utilizando muchas piezas iguales podamos construir cubo de lado 6cm. En el dibujo hay tres ejemplos.


  Una pieza roja de lados 1cm x 1cm x1cm
  Una pieza amarilla de lados 2cm x 1cm x 1cm
  Una pieza verdes de lados 3cm x 2cm x 1cm


PREGUNTAS:


¿Cuántas piezas ortoedricas de lado 1 cm x 1cm x 1cm necesitaras para construir este cubo?
  ¿Y si solo utilizamos piezas de lado 1cm x 1cm x 1cm?
   ¿ Y solo con piezas de 3cm x 2cm x 1cm?
                                        
        RESPUESTAS:


  Yo pienso que en la 1ª pregunta  el resultado es ...  216
  Yo pienso que en la 2ª pregunta el resultado es ...  108
  Yo pienso que en la 3ª pregunta el resultado es ...  36


PERO AQUÍ NO ACABA EL RETO:


a) Investiga todas las piezas ortoedricas con lados enteros que podrían existir y con las que, utilizando sólo aquella pieza, podrías construir un cubo como el del ejemplo.


b) ¿Cuantas piezas necesitarías en cada caso?


c)¿Que tipo de piezas y cuantas saldrían si quisiéramos construir un cubo de 9 cm de lado?


d) ¿Y si fuera de 12?¿Y de 7?


RESPUESTAS:
Estas respuestas no las se,  por eso necesito vuestra ayuda,si encontráis algo escribir un comentario, Y yo si encuentro alguna respuesta no dudare en darla.


GRACIAS